Définition des nombres naturels
D’origine latine numĕrus , le concept de nombres fait référence aux signes ou ensemble de signes qui permettent d’exprimer une quantité par rapport à son unité. Il existe différents groupes de nombres, tels que les nombres entiers , les nombres réels et autres.
Les nombres naturels sont ceux qui permettent de compter les éléments d’un ensemble. C’est la première série de chiffres qui a été utilisée par les humains pour compter les objets. Un (1), deux (2), cinq (5) et neuf (9), par exemple, sont des nombres naturels.
Il existe une controverse sur le fait de considérer le zéro (0) comme un nombre naturel. En général, la théorie des ensembles inclut le zéro dans ce groupe, tandis que la théorie des nombres préfère l’exclure.
On pourrait dire que les nombres naturels ont deux utilisations principales : ils sont utilisés pour spécifier la taille d’un ensemble fini et pour décrire la position qu’occupe un élément dans une séquence ordonnée.
Cependant, outre ces deux grandes fonctions mentionnées, avec les nombres naturels, nous pouvons également effectuer ce qui est à la fois l’identification et la différenciation des différents éléments qui font partie du même groupe ou ensemble. Ainsi, par exemple, dans un club de football, chaque membre a un numéro qui le distingue des autres. À titre d’exemple, la phrase suivante serait utile : «Manuel est le 3 250e membre du Futbol Club Barcelona».
Outre ce qui précède, nous ne pouvons pas ignorer le fait que l’un des principaux signes d’identité ou caractéristiques qui définissent ces nombres naturels est le fait qu’ils sont ordonnés. De cette façon, grâce à cet ordre, les chiffres peuvent être comparés entre eux. Ainsi, par exemple, on pourrait souligner dans ce sens que 8 est supérieur à 3 ou que 1 est inférieur à 6.
De la même manière, une autre des qualités qui différencient les chiffres susmentionnés qui nous intéressent est le fait qu’ils sont illimités. Cela signifie que si vous ajoutez 1 à l’un d’entre eux, vous obtenez un autre nombre naturel absolument différent.
Pour toutes ces raisons, nous constatons que ces nombres peuvent être représentés en ligne droite et sont toujours classés du plus bas au plus haut. Ainsi, une fois que nous aurons indiqué le 0 dans celui-ci, nous procéderons à l’établissement du reste du nombre (1, 2, 3…) à droite de celui-ci.
Les nombres naturels appartiennent à l’ensemble des entiers positifs : ils n’ont pas de décimales, ne sont pas fractionnaires et sont à droite de zéro sur la ligne réelle. Ils sont infinis car ils comprennent tous les éléments d’une séquence (1, 2, 3, 4, 5…).
Cependant, les nombres naturels constituent un ensemble fermé pour les opérations d’addition et de multiplication puisque, lorsque l’on travaille avec l’un de ses éléments, le résultat sera toujours un nombre naturel : 5+4=9, 8×4=32. Ce n’est pas le cas avec soustraction (5-12= -7) ou division (43=1,33).
