Définition du calcul
Du latin compŭtus , calcul est un compte ou calcul . Les comptages permettent de refléter des statistiques ou le résultat d’un vote. Par exemple : «La dernière entrée n’a pas été enregistrée sur le tableau de dépouillement» , «Les décomptes provisoires reflètent une large victoire du candidat officiel» , «Selon le décompte officiel, notre équipe a trois points d’avance» .
La notion de calcul est également utilisée dans le cadre de la théorie informatique , la branche des mathématiques qui se spécialise dans les capacités fondamentales des ordinateurs . Ces machines sont chargées d’utiliser des modèles mathématiques pour effectuer des calculs.
La théorie informatique a commencé à se développer avec l’intention de trouver une méthode universelle pour résoudre tous les problèmes mathématiques. Ainsi, les scientifiques ont commencé à travailler avec des algorithmes (ensembles pré-écrits d’instructions ordonnées et finies qui permettent de réaliser une activité par étapes successives).
C’est précisément en relation avec la théorie mentionnée que l’on trouve ce que l’on appelle les fonctions calculables. Plus précisément, ce sont toutes ces fonctions qui font l’objet d’une étude et d’une analyse par les premiers. En outre, il convient également de souligner qu’ils ont la particularité de pouvoir être calculés en utilisant la machine dite de Turing.
Ce dispositif n’est autre qu’un système basé sur l’utilisation d’un tableau de règles et de symboles qui sont manipulés et placés sur une bande donnée.
La difficulté présentée par ces fonctions calculables a été largement analysée tout au long de l’histoire et le résultat de cette affirmation est que lorsqu’un problème qui leur est lié est résolu, avec son calcul, la résolution de ce qui est connu comme le problème de la fonction est effectuée.
Plus précisément, il faudrait établir que ces fonctions peuvent être de deux types. D’une part, il y a les calculables, c’est-à-dire ceux qui sont développés à l’aide d’un opérateur de type booléen.
Et d’autre part, il y a les fonctions partiellement calculables, qui sont celles dans lesquelles un ensemble de dénombrements récessifs a lieu.
Appliqué au calcul , l’algorithme devient une fonction qui transforme les données d’entrée (qui font partie d’un problème) en données de sortie (la solution à ce problème) .
L’un des principaux problèmes de la théorie informatique est donc la calculabilité . Ce concept analyse les limites de la résolution de problèmes par le biais d’algorithmes. Lorsqu’un problème ne peut être résolu par le calcul, il s’agit d’une limite au calcul.
En plus de tout cela, il faut noter que la théorie de la calculabilité est très liée à la machine de Turing mentionnée ci-dessus. Ainsi, une grande partie de son travail est basée sur les problèmes qui peuvent être résolus par cette machine ou par les formalismes qui lui sont liés.
Le calcul ecclésiastique , enfin, est l’ensemble des calculs qui sont effectués pour déterminer quand est le jour de Pâques et d’autres fêtes religieuses mobiles.
